在三角形ABC中,若C=根号下a方+b方+ab,求角C
问题描述：
在三角形ABC中,若C=根号下a方+b方+ab,求角C
答
因为c=根号(a^2+b^2+ab)
所以c^2=a^2+b^2+ab
又由余弦定理：
c^2=a^2+b^2-2ab×cosC
两式相减：0=(2cosC+1)ab
∵a≠0,b≠0
∴2cosC+1=0
∴cosC=-1/2
∴∠C=120°