随着人们对健康认知度的提高,人们对食品的健康要求也越来越高,我市对食品安全检查的力度也越来越强.某一奶制品企业经销某种牛奶,已知每箱牛奶的成本为40元,其每个月的销量y(
问题描述:
随着人们对健康认知度的提高,人们对食品的健康要求也越来越高,我市对食品安全检查的力度也越来越强.某一奶制品企业经销某种牛奶,已知每箱牛奶的成本为40元,其每个月的销量y(万箱)与销售单价x(元)的关系如下表所示(x为5的倍数,且x≤80元).
售价x (元) |
… | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 |
月销量y (万箱) |
… | 6 | 5.5 | 5 | 4.5 | 4 |
(1)请观察题中的表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,求出月销量y与售价x之间的函数关系式;
(2)当售价定为何值时,月销售利润最大?且最大是多少?
(3)到今年2月底止,该企业都在获得最大利润的基础上进行销售,从今年3月份开始,该企业为满足人们需要,积极响应市里号召,停止生产该种牛奶准备加工生产一种高优质牛奶,于是采取了一系列优化措施,其中添置生产处理设备共250万元,并增加安全技术人员50名,这样每月的总开支(不含牛奶成本)将比2月份增加5万元,而一箱牛奶的成本比原来增加了25%,但该企业为了促销新品种牛奶,3月份每箱牛奶的售价却比2月份下降了25%,3月的销量比2月增加了40%,到了4月份取消促销活动,每箱牛奶的价格在3月份的基础上增加了n%,销量在3月份的基础上增加了0.25n%,以这样的销售持续到5月底,则从2月到5月共获利润295万元,试估计n的整数值.(322=1024,332=1089,342=1156)
答
(1)设解析式为y=kx+b,将(60,6),(70,5)分别代入解析式得,6=60k+b5=70k+b,解得k=−110b=12,则解析式为y=-110x+12;(2)设月销售利润为W,由题意,得W=(x-40)(-0.1x+12)-(10y+42)=-0.1x2+12x+4...