三角化简与求值:cos(α-β)cos(α+β)+sin(α+β)sin(α-β)

问题描述:

三角化简与求值:cos(α-β)cos(α+β)+sin(α+β)sin(α-β)
我计算的结果是-cos2β,标准答案是cos2β,是我哪里算错了么?
cos(α-β)cos(α+β)+sin(α+β)sin(α-β)
=cos[(α-β)-(α+β)]
=cos(α-β-α-β)
=cos(-2β)
=-cos(2β)
请看下我哪里算错了

cos(-2β)
=cos(2β)在第四象限,x为正值