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在平面直角坐标系 xoy中，定点 A（4，3）且动点B（m，0）在x 轴的正半轴上移动，则 m/|AB|的最大值为_．

分类: 作业答案 • 2022-04-06 20:35:48

问题描述：

在平面直角坐标系 xoy中，定点 A（4，3）且动点B（m，0）在x 轴的正半轴上移动，则

m

|AB|

的最大值为______．

答

m

|AB|

=

m

(m−4)2+32

=

m

m2−8m+25

=

1

1−

8

m

+

25

m2

，
∵m＞0，

25

m2

-

8

m

+1=25(

1

m

−

4

25

)2+1-

16

25

≥

9

25

，
∴

m

|AB|

≤

5

3

．
故答案是

5

3

．