已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,其左右焦点分别为F1,F2,短轴长为2√3,点P在椭圆C
问题描述：
已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,其左右焦点分别为F1,F2,短轴长为2√3,点P在椭圆C
已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,其左右焦点分别为F1,F2,短轴长为2√3,点P在椭圆C上,且满足三角形PF1F2的周长为6.设过点（-1,0）的直线与椭圆相交于A,B两点,试问在x轴上是否存在一个定点M使向量MA·向量MB恒为定值?若存在求出该定值及点M的坐标
答
先前计算有误,更正如下因为已知焦点在x轴,b为短轴,2b=2√3,b=√3.又因为△PF1F2的周长为6=2a+|F1F2|,解得 a=2 所以椭圆C方程为：x^2/4+y^2/3=1设直线的方程为 y=k(x+1) A(X1,Y1) B (X2,Y2)联立直线与椭圆方程消去y ...