在数列{AN}中,A1=2,A2=1.{1/AN}为等差数列.求由{AN}中的偶数项构成新数列{BN}的通
问题描述:
在数列{AN}中,A1=2,A2=1.{1/AN}为等差数列.求由{AN}中的偶数项构成新数列{BN}的通
答
设CN=1/AN,那么C1=1/2,C2=1,1-1/2=1/2即CN为等差为1/2的数列.
CN的通项公式CN=1/2+(n-1)*1/2=n/2,由于CN=1/AN
所以AN的通项公式为2/n.那么AN的偶数项构成的BN数列为2/2n=1/n
即:AN数列:2/1,2/2,2/3,2/4,2/5,2/6,2/7,2/8………………
BN数列为AN的偶数项即:2/2,2/4,2/6,2/8…………………………
对BN进行简化即:1,1/2,1/3,1/4…………………………