在二项式（1+3x）n和（2x+5）n的展开式中，各项系数之和分别记为an、bn、n是正整数，则limn→∞an−2bn3an−4bn=_．
问题描述：
在二项式（1+3x）n和（2x+5）n的展开式中，各项系数之和分别记为an、bn、n是正整数，则
lim n→∞
=______．
an−2bn
3an−4bn
答
由题可知：二项式（1+3x）n和（2x+5）n的展开式中，分别令x=1即可得an=4n、bn=7n，
将an=4n、bn=7n，代入
lim n→∞
=
an−2bn
3an−4bn
lim n→∞
=
4n−2×7n
3×4n− 4×7n
lim n→∞
=(
)n− 24 7 3×(
)n−44 7
，1 2
故答案为：
1 2