等差数列{an}的第3,7,10项成等比数列,则这个等比数列的公比q=_.

问题描述:

等差数列{an}的第3,7,10项成等比数列,则这个等比数列的公比q=______.

设公差d.首项为 a1,则由题意可得  (a1+6d)2=(a1+2d )(a1+9d ),
∴a1=-18d,或d=0.
若 a1=-18d,则公比q=

a7
a3
=
a1+6d
a1+2d
=
−12d
−16d
=
3
4

若d=0,则此数列为常数数列,公比q=1.
综上可知,q=
3
4
,或q=1.
故答案为 
3
4
或 1.