等差数列{an}的第3,7,10项成等比数列,则这个等比数列的公比q=_.
问题描述:
等差数列{an}的第3,7,10项成等比数列,则这个等比数列的公比q=______.
答
设公差d.首项为 a1,则由题意可得 (a1+6d)2=(a1+2d )(a1+9d ),
∴a1=-18d,或d=0.
若 a1=-18d,则公比q=
=a7 a3
=
a1+6d
a1+2d
=−12d −16d
.3 4
若d=0,则此数列为常数数列,公比q=1.
综上可知,q=
,或q=1.3 4
故答案为
或 1.3 4