三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d有极值点的充要条件是b2-3ac>0,为什么不能等于啊?
问题描述:
三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d有极值点的充要条件是b2-3ac>0,为什么不能等于啊?
答
即f'(x)=0有两个不等的根
3ax²+2bx+c=0
△=4b²-12ac>0
即:b²-3ac>0
若等于0,即△=0,
则f'(x)恒大于等于0,或恒小于等于0
则f(x)恒增或恒减
无极值点����0����Ҳ��һ�������𣿣�������һ��һ���Ϳ����˰�