是不是任意函数都可以用解析式表示呢,可以证明吗?
问题描述：
是不是任意函数都可以用解析式表示呢,可以证明吗?
答
不是的.从函数的定义就可知道,函数是一个集合到另一个集合的映射关系,这种映射关系有的可以用解析式来描述,有的则不能.事实上,可以随意地将A集合的元素与B集合的元素对应,这样就产生一个函数关系,但毫无规律,也就无法用解析式表示.能证明一下吗？——但毫无规律，也就无法用解析式表示。举个反例吧。A集合是[小红 小黄 小黑］，B集合是［小明 小军 小李］，从A到B的映射关系是小红对小明，小黄对小军，小黑对小李，这个映射关系就是一种函数关系，请问如何用解析式表示？再举数学上的例子，多数的微分方程是无解析解的，也就是无法用解析式来表示你的这个问题实际上是关于函数概念的问题，不要狭隘的理解函数这个概念，将其定义反复琢磨琢磨吧