∫1到x f(t)dt=x^4/2,那么∫1到4 f(√x)/√xdx=
问题描述：
∫1到x f(t)dt=x^4/2,那么∫1到4 f(√x)/√xdx=
答
∵∫(1,x)f(t)dt=x^4/2 ==>∫(1,2)f(t)dt=2^4/2=8 （符号∫(1,x)表示从1到x积分,其它类同）∴∫(1,4)f(√x)/√xdx=∫(1,4)[f(√x)/√x][2√xd(√x)]=2∫(1,4)f(√x)d(√x)=2∫(1,2)f(t)dt=2*8=16....