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若x＞0，y＞0，且1/x+16/y=1，则x+y的最小值是_．

分类: 作业答案 • 2022-04-06 10:00:11

问题描述：

若x＞0，y＞0，且

1

x

+

16

y

=1，则x+y的最小值是______．

答

∵x＞0，y＞0，且

1

x

+

16

y

=1，
∴x+y=（x+y）（

1

x

+

16

y

）
=17+

y

x

+

16x

y

≥17+2

y

x

•

16x

y

=25
当且仅当

y

x

=

16x

y

，即x=5，y=20时取等号，
∴x+y的最小值是25，
故答案为：25．