函数f(x)=xlnx在(0,5)上的单调递增区间是_.

问题描述:

函数f(x)=xlnx在(0,5)上的单调递增区间是______.

∵f′(x)=lnx+1,
令f′(x)>0得:lnx>-1,
∴x>e-1=

1
e

∵x∈(0,5)上的
∴函数f(x)=xlnx的单调递增区间为(
1
e
,5).
故答案为:(
1
e
,5).