设z=f(u),方程u=g(u)+∫ (上限x.下限y)p(t)dt确定u是x,y的函数,其中f(u),g(u)可微,p(t),g'(u)连续,

问题描述:

设z=f(u),方程u=g(u)+∫ (上限x.下限y)p(t)dt确定u是x,y的函数,其中f(u),g(u)可微,p(t),g'(u)连续,
且g'(u)≠1,求p(y)δz/δx+p(x)δz/δy

想办法变换就行了,EASY能详解一下吗?上网没带笔,用画图工具算。如图,第一行是已知条件。第二行同时取负号,积分上下限交换第三行同时对上面式子求相应导数,注意与求解结果一致第四行继续对原来式子求导,方便起见2个式子展开写在一起。第五行是合并结果,仔细观察两边右边都一样,所以最终结果为0.完毕。