在线等,急.锐角三角形ABC和面积S满足条件S=【c^2-(a-b)^2】/4k,∠C又不是最大最小角,则k范围多少
问题描述：
在线等,急.锐角三角形ABC和面积S满足条件S=【c^2-(a-b)^2】/4k,∠C又不是最大最小角,则k范围多少
锐角三角形ABC和面积S满足条件S=【c^2-(a-b)^2】/4k,∠C又不是最大最小角,则k范围多少
答
∵c^2=a^2+b^2-2abcosC
∴S=【c^2-(a-b)^2】/4k=(2ab-2abcosC)/4K=ab(1-COSc)/2k
又S=(1/2)absinC
∴sinC=(1-cosC)/K
K=(1-cosC)/sinC=tanC/2
锐角三角形ABC,∠C又不是最大最小角则45°＜C＜90°
根号2-1＜tanC/2＜1
根号2-1＜k＜1