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设函数f（x）=logax（a＞0且a≠1），若f（x1x2x3）=8，则f(x21)+f(x22)+f(x32)=_．

分类: 作业答案 • 2022-04-05 21:01:38
问题描述：

设函数f（x）=logax（a＞0且a≠1），若f（x1x2x3）=8，则f(

x 21
)+f(
x 22
)+f(x32)=______．

答

∵f（x）=logax且f（x1x2x3）=8
∴loga（x1x2x3）=8
又f(

x 21
)+f(
x 22
)+f(x32)=loga(x12)+loga(x22)+loga(x32)=2[loga(x1) +loga(x2) +loga(x3) ]=2[loga（x1•x2•x3]=2loga（x1x2x3）=2×8=16
故答案为：16

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