证明 ：如果n=2k ( n 和 k 为正整数）.那么n的阶层除以2的k次方 等于整数
问题描述：
证明 ：如果n=2k ( n 和 k 为正整数）.那么n的阶层除以2的k次方 等于整数
这个怎么证明啊.
答
数学归纳法：
1、k=1时,n!=2,2^k=2,n!/(2^k)=1是整数,结论成立
2、设k=p时成立,即(2p)!/(2^p)=N是整数
当k=p+1时,(2(p+1))!/(2^(p+1))=(2p)!(2p+1)(2p+2)/((2^p)*2)=N(2p+1)(p+1)是整数
所以结论得证.