14.已知正数a,b满足a+b+1=ab,则2a+5b的最小值是-------------
问题描述：
14.已知正数a,b满足a+b+1=ab,则2a+5b的最小值是-------------
要有完整解题步骤
答
a+b+1=ab 所以有ab-a-b+1=2 所以有（a-1)(b-1)=2 因为要求2a+5b 2a+5b=7+2（a-1)+5（b-1) 2（a-1)+5（b-1)≤2根号下2（a-1)×5（b-1) 所以2（a-1)+5（b-1)≤2根号下10（a-1)(b-1) 有因为（a-1)(b-1)=2 所以2（a-1)+5（b-1)≤2根号下20 所以2a+5b≤4√5