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若方程x2-2x+lg（2a2-a）=0有一个正根和一个负根，则实数a的取值范围是 ⊙ _ ．

分类: 作业答案 • 2022-04-05 19:43:50

问题描述：

若方程x²-2x+lg（2a²-a）=0有一个正根和一个负根，则实数a的取值范围是 ⊙ ___ ．

答

方程x²-2x+lg（2a²-a）=0有一个正根和一个负根，故两根之积小于0，即lg（2a²-a）＜0
∴

2a 2-a＞0

2a 2-a ＜1

即

a＞

1

2

或a＜0

-

1

2

＜a＜1

，
故有-

1

2

＜a＜0或

1

2

＜a＜1
故应填 (-

1

2

，0)∪(

1

2

，1)