定义一种运算#,使a#b=(a+b)/(1+ab),求证：如果a与b绝对值小与1,那么a#b的绝对值也小于1
问题描述：
定义一种运算#,使a#b=(a+b)/(1+ab),求证：如果a与b绝对值小与1,那么a#b的绝对值也小于1
答
要证a#b的绝对值也小于1 即证 (a+b)/(1+ab)-1 1+ab>0
即证 a+b0 由 a与b绝对值小与1 知
(a-1)(b-1)>0成立 故命题成立