设平面区域D是由双曲线X^2-Y^2/4=1的两条渐进线和直线6X-Y-8=0所围成三角形的边界及内部.当(X,Y)属于D...
问题描述：
设平面区域D是由双曲线X^2-Y^2/4=1的两条渐进线和直线6X-Y-8=0所围成三角形的边界及内部.当(X,Y)属于D...
设平面区域D是由双曲线X^2-Y^2/4=1的两条渐进线和直线6X-Y-8=0所围成三角形的边界及内部.当(X,Y)属于D时,2X+Y的最大值为?
6x-y-8=06x减y减8=0
答
两条渐进线方程为y=2x,y=-2x
设2x+y=C
要求C最大,即直线y=-2x+C在y轴上的截距最大
画图可看出当直线y=-2x+C经过直线y=2x与6x-y-8=0的交点时,y轴上的截距最大
先求得交点坐标：(2,4)
即得2x+y最大值8