高数重积分的问题
问题描述：
高数重积分的问题
∫(0→1)dx∫(0→x)dy∫(0→y)f(z)dz=1/2∫(0→1)(1-z)^2f(z)dz
答
改变积分次序,对z的积分放在最后,x,y的积分顺序任意,比如先y再x最后z的积分次序：∫(0→1) dx ∫(0→x) dy ∫(0→y)f(z) dz＝∫(0→1) f(z)dz ∫(z→1) dx ∫(z→x) dy＝∫(0→1) f(z)dz ∫(z→1) (x-z)dx＝1/2∫(0...