定义在上R的函数f(x)在x=0处的导数为f’(0)=1,求lim {f(2x)-f(-3x)}/x的值

问题描述:

定义在上R的函数f(x)在x=0处的导数为f’(0)=1,求lim {f(2x)-f(-3x)}/x的值

f(x)在R上有定义,且f’(0)=1
有定义可知:f’(0)=lim(x→0){f(x)-f(0)}/x
有:lim {f(2x)-f(-3x)}/x=2lim{f(2x)-f(0)}/2x-(-3)lim {f(-3x)-f(0)}/(-3x)
=2-(-3)
=5