若a、b、c为整数,且丨a-b丨+丨c-a丨=1,求丨a-b丨+丨b-c丨+丨c-a丨的值.
问题描述：
若a、b、c为整数,且丨a-b丨+丨c-a丨=1,求丨a-b丨+丨b-c丨+丨c-a丨的值.
答
(1)a-b＞0,c-a＞0,▏a-b▕+▏b-c▕=a-b+c-a=c-b=1,∴▏b-c▕=1,∴丨a-b丨+丨b-c丨+丨c-a▕=1=1=2,
（2）a-b＜0,c-a＜0,丨a-b丨+丨c-a丨=b-a+a-c=b-c=1,∴▏b-c▕=1,∴丨a-b丨+丨b-c丨+丨c-a丨=1+1=2