已知|x|<a/4,|y|<a/6.求证:|2x-3y|<a.
问题描述:
已知|x|<
,|y|<a 4
.求证:|2x-3y|<a. a 6
答
证明:∵|x|<
,|y|<a 4
,a 6
∴|2x|<
,|3y|<a 2
,a 2
∴|2x|+|3y|<
+a 2
=a.a 2
∵|2x-3y|≤|2x|+|3y|,
∴|2x-3y|<a.