您的位置: 首页  >  作业答案  >  物理  >  如图，真空有一个半径r=0.5m的圆形磁场，与坐标原点相切，磁场的磁感应强度大小B=2×10-3T，方向垂直于纸面向里，在x=r处的虚线右侧有一个方向竖直向上的宽度为L1=0.5m的匀强电场区域，电

如图，真空有一个半径r=0.5m的圆形磁场，与坐标原点相切，磁场的磁感应强度大小B=2×10-3T，方向垂直于纸面向里，在x=r处的虚线右侧有一个方向竖直向上的宽度为L1=0.5m的匀强电场区域，电

分类: 作业答案 • 2022-04-04 22:09:11
问题描述：

如图，真空有一个半径r=0.5m的圆形磁场，与坐标原点相切，磁场的磁感应强度大小B=2×10-3T，方向垂直于纸面向里，在x=r处的虚线右侧有一个方向竖直向上的宽度为L1=0.5m的匀强电场区域，电场强度E=1.5×103N/C．在x=2m处有一垂直x方向的足够长的荧光屏，从O点处向不同方向发射出速率相同的荷质比

q
m
=1×109C/kg带正电的粒子，粒子的运动轨迹在纸面内，一个速度方向沿y轴正方向射入磁场的粒子，恰能从磁场与电场的相切处进入电场．不计重力及阻力的作用．求：

（1）粒子进入电场时的速度和粒子在磁场中的运动的时间？
（2）速度方向与y轴正方向成30°（如图中所示）射入磁场的粒子，最后打到荧光屏上，该发光点的位置坐标．

答

（1）由题意可知：粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径R=r=0.5m，有：
Bqv=m

v2
R

可得粒子进入电场时的速度：
v=
qBR
m
=1×109×2×10-3×0.5=1×106m/s
在磁场中运动的时间：
t1=
1
4
T＝
1
4
×
2πm
qB
＝
1
2
×
3.14
1×109×2×10−3
＝7.85×10−7s
（2）粒子在磁场中转过120°角后从P点垂直电场线进入电场，如图所示：

在电场中的加速度大小：
a=
Eq
m
=1.5×103×1×109=1.5×1012m/s2
粒子穿出电场时：
vy=at2=a×
L1
v
=1.5×1012×
0.5
1×106
＝0.75×106m/s
tanα=
vy
vx
＝
0.75×106
1×106
=0.75                 
在磁场中：
y1=1.5r=1.5×0.5=0.75m
在电场中侧移：
y2=
1
2
a
t 22
＝
1
2
×1.5×1012×(
0.5
1×106
)2＝0.1875m
飞出电场后粒子做匀速直线运动：
y3=L2tanα=（2-0.5-0.5）×0.75=0.75m
故y=y1+y2+y3=0.75m+0.1875m+0.75m=1.6875m 
则该发光点的坐标（2，1.6875）
答：（1）粒子进入电场时的速度为1×106m/s，粒子在磁场中的运动的时间为7.85×10-7s；
（2）速度方向与y轴正方向成30°射入磁场的粒子，最后出电场的位置坐标为（1，0.9375）．

相关推荐