在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示．一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿-x方向射入磁场，恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿+y方向飞出．（1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷qm；（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B’，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向最大改变了106°角，求磁感应强度B′的范围是多大？（tan53°=43）
问题描述：
在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示．一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿-x方向射入磁场，恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿+y方向飞出．
（1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷
；q m
（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B’，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向最大改变了106°角，求磁感应强度B′的范围是多大？（tan53°=
） 4 3
答
知识点：该题考察了带电粒子在有界磁场中的偏转，解决此类题的关键是通过几何关系正确的找出粒子的运动半径，结合公式qvB＝m
可得知磁场的变化．
（1）由粒子的飞行轨迹，利用左手定则可知，该粒子带负电荷．粒子由A点沿-x方向射入，由C点沿+y方向飞出，其速度方向改变了90°，则粒子轨迹半径有：R=r洛伦兹力提供向心力，则有：qvB＝mv2R=mv2r则粒子的比荷为：qm...
答案解析：（1）根据偏转方向，利用左手定则判断粒子的电性，由几何关系找出轨道半径与磁场区域半径的关系，由公式qvB＝m
可得出粒子的比荷．v2 R
（2）因偏转角越大，半径会越小，由qvB＝m
可知磁感应强度会越大．做出偏转角为106°时的运动轨迹，由几何关系得知此时的轨迹半径，可求出此时的磁场的磁感应强度，为最大值．v2 R
考试点：带电粒子在匀强磁场中的运动．
知识点：该题考察了带电粒子在有界磁场中的偏转，解决此类题的关键是通过几何关系正确的找出粒子的运动半径，结合公式qvB＝m
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