y'=(x+y)的平方,求y通解 微分方程的题,再就是（x+y）y'+(x-y)=0
问题描述：
y'=(x+y)的平方,求y通解 微分方程的题,再就是（x+y）y'+(x-y)=0
答
1.求y'=(x+y)²的通解令x+y=t,则y'=t'-1代入原方程,得t'-1=t²==>t'=t²+1==>dt/(t²+1)=dx==>arctant=x+C (C是积分常数)==>t=tan(x+C)==>x+y=tan(x+C)==>y=tan(x+C)-x故原方程的通解是y=tan(x+C)-x...