如图所示,带电荷量为Q的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底部的C点,斜面上有A、B两点,且A、B和C在同一直线上,A和C相距为L,B为AC中点.现将一带电小球从A点由静止释放,当带
问题描述:
如图所示,带电荷量为Q的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底部的C点,斜面上有A、B两点,且A、B和C在同一直线上,A和C相距为L,B为AC中点.现将一带电小球从A点由静止释放,当带电小球运动到B点时速度正好又为零,已知带电小球在A点处的加速度大小为
,静电力常量为k,求:g 4
(1)小球运动到B点时的加速度大小.
(2)B和A两点间的电势差(用Q和L表示).
答
(1)根据牛顿第二定律和库仑定律得:
带电小球在A点时有:
mgsin 30°-k
=maAQq L2
带电小球在B点时有:
k
-mgsin 30°=maBQq (
)2
L 2
且aA=
,可解得:aB=g 4
g 2
(2)由A点到B点应用动能定理得:
mgsin 30°•
-UBA•q=0L 2
由mgsin 30°-k
=m•aA=mQq L2
g 4
可得:
mg=k1 4
Qq L2
可求得:UBA=k
Q L
答:
(1)小球运动到B点时的加速度大小为
.g 2
(2)B和A两点间的电势差为k
.Q L