等边三角形ABC的边长为1,向量BC=a,向量CA=b,向量AB=c,则丨a+2b+3c丨=
问题描述：
等边三角形ABC的边长为1,向量BC=a,向量CA=b,向量AB=c,则丨a+2b+3c丨=
答
不对吧：
|a+2b+3c|^2=(a+2b+3c)·(a+2b+3c)=|a|^2+4|b|^2+9|c|^2+4a·b+12b·c+6a·c
而：a·b=|a|*|b|*cos(π-C)=-1/2,b·c=|b|*|c|*cos(π-A)=-1/2,a·c=|a|*|c|*cos(π-B)=-1/2
故：|a+2b+3c|^2=1+4+9-2-6-3=3,故：|a+2b+3c|=sqrt(3)