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由A、B、C、D四种金属混合组成的某种合金共60千克．其中A和B的质量之和占总质量的2/3，A和C的质量之和占总质量的3/4，A和D的质量之和占总质量的60%．求合金中A、B、C、D四种金属各有多少千克？

分类: 作业答案 • 2022-04-04 13:22:40
问题描述：

由A、B、C、D四种金属混合组成的某种合金共60千克．其中A和B的质量之和占总质量的

2
3
，A和C的质量之和占总质量的
3
4
，A和D的质量之和占总质量的60%．求合金中A、B、C、D四种金属各有多少千克？

答

由于（A+B）+（A+C）+（A+D）=

2
3
+
3
4
+60%=2
1
60
=2A+（A+b+C+D），
则A占总数的分率为：
（2
1
60
-1）÷2
=
61
60
×
1
2
，
=
61
120
；
所以，A种金属的质量为：
60×
61
120
=30.5（千克）；
B种金属的质量为：
60×
2
3
-30.5
=40-30.5，
=9.5（千克）；
C种金属的质量为：
60×
3
4
-30.5，
=45-30.5，
=14.5（千克）；
D种金属质量为：
60-30.5-9.5-14.5
=5.5（千克）．
答：合金中A、B、C、D四种金属各有30.5千克，9.5千克，14.5千克，5.5千克．

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