设a,b,c,d都是有理数,若|a+b|=4,|c+d|=2,且|a-c+b-d|=c+d-a-b,求a+b+c+d的值
问题描述：
设a,b,c,d都是有理数,若|a+b|=4,|c+d|=2,且|a-c+b-d|=c+d-a-b,求a+b+c+d的值
答
|a+b|=4,a+b=±4
|c+d|=2,c+d=±2
|a-c+b-d|=|(a+b)-(c+d)|=c+d-a-b,c+d>a+b所以a+b=-4
1.c+d=2 a+b+c+d=-2
2.c+d=-2a+b+c+d=-6