e^x+y dy=dx 答案是e^-x + e^y=C 用分离变量做就是 e^y dy=dx/e^x 两边积分得 e^y=lne^x+c 哪里错了啊?

问题描述:

e^x+y dy=dx 答案是e^-x + e^y=C 用分离变量做就是 e^y dy=dx/e^x 两边积分得 e^y=lne^x+c 哪里错了啊?

你1/e^x的原函数求错了
另t=e^x
x=Int
dx=1/tdt
所以dx/e^x=1/(t^2)dt
再两边积分就可以出来了