已知A={a,b,c},B={-1,0,1},映射f：A→B满足f（a）=f（b）+f（c）,写出所有满足此映射的f
问题描述：
已知A={a,b,c},B={-1,0,1},映射f：A→B满足f（a）=f（b）+f（c）,写出所有满足此映射的f
答案如下：
因为 0+0=0,所以 f(b)=0, f(c)=0, f(a)=0;
因为 1+0=1,所以 f(b)=1, f(c)=0, f(a)=1;
因为 0+1=1,所以 f(b)=0, f(c)=1, f(a)=1;
因为 (-1)+0=(-1),所以 f(b)=(-1), f(c)=0, f(a)=(-1);
因为 0+(-1)=(-1),所以 f(b)=0, f(c)=(-1), f(a)=(-1);
因为 1+(-1)=0,所以 f(b)=1, f(c)=(-1), f(a)=0;
因为 (-1)+1=0,所以 f(b)=(-1), f(c)=1, f(a)=0;
以上共7个
看不懂,希望高手详解!
答
因为 0+0=0,所以 f(b)=0, f(c)=0, f(a)=0;
因为 1+0=1,所以 f(b)=1, f(c)=0, f(a)=1;
因为 0+1=1,所以 f(b)=0, f(c)=1, f(a)=1;
因为 (-1)+0=(-1),所以 f(b)=(-1), f(c)=0, f(a)=(-1);
因为 0+(-1)=(-1),所以 f(b)=0, f(c)=(-1), f(a)=(-1);
因为 1+(-1)=0,所以 f(b)=1, f(c)=(-1), f(a)=0;
因为 (-1)+1=0,所以 f(b)=(-1), f(c)=1, f(a)=0;