如图,圆O的直径AB与CD互相垂直,AB=10厘米,以C为圆心,CA为半径画弧.求月牙形ADBEA(阴影部分)的面积.

问题描述:

如图,圆O的直径AB与CD互相垂直,AB=10厘米,以C为圆心,CA为半径画弧.求月牙形ADBEA(阴影部分)的面积.

因为AB与CD是互相垂直的直径,所以∠ACB是直角,AC=BC.在直角△ABC中,由勾股定理得,AC2+BC2=AB2,则2AC2=102=100,所以AC2=50.所以△ABC的面积=12×AC×BC=12×AC2=12×50=25(平方厘米);扇形的面积=14×π×A...