如图所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮（定滑轮质量不计），绳两端各系一小球a和b.a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧.从静

分类: 作业答案 • 2022-04-03 22:48:50

问题描述：

如图所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮（定滑轮质量不计），绳两端各系一小球a和b.a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧.从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为（　　）
A. h
B. 1.5h
C. 2h
D. 2.5h

答

设a球到达高度h时两球的速度v，根据机械能守恒：
3mgh=mgh+

•（3m+m）V²
解得两球的速度都为V=

，
此时绳子恰好放松，a球开始做初速为V=

的竖直上抛运动，
同样根据机械能守恒：mgh+

mV²=mgH
解得a球能达到的最大高度H为1.5h．
故选：B．