欲做一个容积为8π的开口圆柱形容器,问底半径和高为多少时用材最省
问题描述：
欲做一个容积为8π的开口圆柱形容器,问底半径和高为多少时用材最省
答
let r be the radiush be the heightV= πr^2h = 8πh=8/r^2A = πr^2 + 2πrh= πr^2 + 16π/rA' =π(2r-16/r^2)=02r^3-16=0r=2A'' =π(2+32/r^3)A''(2)>0 ( min )min A at r =2h=8/r^2= 2