在等式y=ax2+bx+c中,当x=1时,y=2；当x=3或x=-1时,y的值都是6,求a,b,c的值.
问题描述：
在等式y=ax2+bx+c中,当x=1时,y=2；当x=3或x=-1时,y的值都是6,求a,b,c的值.
答
代入x=1时,y=2；
a+b+c=2①
并且x=3或x=-1时
是ax^2+bx+c-6=0的两个根
所以x1+x2=2=-b/a 所以 b=-2a ②
x1*x2=-3=(c-6)/a 所以 c=6-3a ③
②,③代入①
6-4a=2
a=1
b=-2a=-2
c=6-3a=3