高考数学如何用增广矩阵判断方程解个数
问题描述：
高考数学如何用增广矩阵判断方程解个数
如何用增广矩阵判断方程解个数?
例如：
4a+2c+e=0
2b+d=0
7a+b-c-d-e=0
2a+3b+2c+d=0
6a+3b+c=0
如何利用增广矩阵进行适当变换验证上述方程组无解?
求全过程,没学过增广矩阵,谢谢!
答
第一步：先将这五个方程都写成Ax=b的形式,比如将e移到右边,则4a+2c=-e,以此类推.此处有定理：Ax=b有解的充要条件是r(A)=r(A|b) 注：A|b即是将b写到A的右侧所组成的矩阵,被称为增广矩阵.第二步：将这五个方程写成增广...