已知方程（a^2+b^2）x^2-2b(a+c)x+b^2+c^2=0中字母a,b,c都是实数,求证：c/b=b/a=x
问题描述：
已知方程（a^2+b^2）x^2-2b(a+c)x+b^2+c^2=0中字母a,b,c都是实数,求证：c/b=b/a=x
答
a^2x^2+b^2x^2-2abx-2bcx+b^2+c^2=0
(a^2x^2-2abx+b^2)+(b^2x^2-2bcx+c^2)=0
(ax-b)^2+(bx-c)^2=0
ax=b
b/a=x
bx=c
c/b=x