函数f(x)=2x3-3x2+a的极大值为6,那么a的值是( ) A.5 B.0 C.6 D.1
问题描述:
函数f(x)=2x3-3x2+a的极大值为6,那么a的值是( )
A. 5
B. 0
C. 6
D. 1
答
∵函数f(x)=2x3-3x2+a,导数f′(x)=6x2-6x,令f′(x)=0,可得 x=0 或 x=1,
导数在 x=0 的左侧大于0,右侧小于0,故f(0)为极大值.f(0)=a=6.
导数在 x=1 的左侧小于0,右侧大于0,故f(1)为极小值.
故选:C.