高一数学必修四任意角的例2,为什么要对k分奇数和偶数呢?

高一数学必修四任意角的例2,为什么要对k分奇数和偶数呢?
如果没书,我有题目已知a是第二象限角,问是第几象限角?2a是第几象限角?分别加以说明
∵a在第二象限,∴k×360°+90°＜a＜k×360°+180°,kÎZ
于是,k×180°+45°＜＜k×180°+90°,∵kÎZ,∴k＝2n或k＝2n+1
当k＝2n时,n×360°+45°＜＜n×360°+90°,∴在第一象限；
当k＝2n+1时,n×360°+225°＜＜n×360°+270°,∴在第三象限；
∴当a在第二象限时,∴可能在第一象限,也可能在第三象限
类似地,2a可能在第三、四象限或y轴负半轴上