已知四边形abcd中 ab=ad,cb=cd,ac与bd交于e点.求证∠1=∠2,ac⊥bd

问题描述:

已知四边形abcd中 ab=ad,cb=cd,ac与bd交于e点.求证∠1=∠2,ac⊥bd

证明:∵AB=AD;CB=CD;AC=AC.
∴⊿ABC≌⊿ADC(SSS).
∴∠BAC=∠DAC;∠BCA=∠DCA.
又AB=AD.
∴AC⊥BD.(等腰三角形顶角的平分一也是底边的高)