已知圆(x-1)的平方+(y-a)的平方=4(a大于0)被直线x-y-1=0截得的弦长为2更号3,则a的值为几
问题描述:
已知圆(x-1)的平方+(y-a)的平方=4(a大于0)被直线x-y-1=0截得的弦长为2更号3,则a的值为几
答
解
(x-1)^2+(y-a)^2=4
圆心为(1,a),半径为:2
圆心到直线的距离为:
d=|1×1-1×a-1|/√1+1=|-a|/√2
∵L=2√r^2-d^2=2√3
∴√r^2-d^2=√3
∴4-d^2=3
∴d^2=1
∴a^2/2=1
∴a=±√2不懂追问