等比数列5、10、20、40……求其第10项,并求出前6项的和?

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• 挑战智力的找规律题目公务员复习练习问题：下面的9个数是按一种规律依次排列的,请你按规律写出第10个1、5、9、11、13、17、21、23、25、( )问了许多人没有会的,花200分请数学精英想一想29好象是有道理的，我也是这样想的，我请教的人基本也知道。但不好意思，刚才没有说清楚，后面的第二问要求“用数学式子表达这个规律，并根据表达式求出第20个数”这才是这个问题的关键，如何表达这个规律呢 ....书后的答案是:第10个29，第20个57。实在找不出为什么是57，和前10个大家一下子就看出来的规律得到的结果(59)不符合。相差2。为什么是57不是59呢，是书印刷错了，还是我们没有发现本质的规律，找出的我再追加50分
• （1）已知{an}的前n项和Sn=2an+1,求证：{an}是等比数列,并求出其通项公式（2）等差数列{an}不是常数列,a5=10,且a5,a7,a10是比数列某一等比数列{bn}的第1,3,5项,1.求数列{an}的第20项, 2.求数列{bn}的通项公式
• 将数列{an}中的所有项数按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a10 …… 记表中的第一列数a1、a2、a4、a7……构成的数列为{bn},b1=a1=1.Sn为数列bn的前n项和,且满足2bn÷bnsn－sn²＝1（n≥2）（1）求证：数列｛1/Sn｝成等差数列,并求出数列｛bn｝的通项公式；（2）若从第三行起,每一组中的数自左向右均构成等比数列,且公比q为同一个正数,当a18=-4/91时,求上表中第k（k≥3）行所有项的和.
• 将数列{an}中的所有项按每组比前一组项数多一项的规则分组如下：（a1），（a2，a3），（a4，a5，a6），（a7，a8，a9，a10），…每一组的第1个数a1，a2，a4，a7，…构成的数列为{bn}，b1=a1=1，Sn为数列{bn}的前n项和，且满足Sn+1（Sn+2）=Sn（2-Sn+1），n∈N*，（I）求证：数列{1Sn}成等差数列，并求出数列{bn}的通项公式；（Ⅱ）若从第2组起，每一组中的数自左向右均构成等比数列，且公比q为同一个正数，当a18=-215时，求公比q的值；   （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，记每组中最后一数a1，a3，a6，a10，…构成的数列为{cn}，设dn=n2（n-1）•cn，求数列{dn}的前n项和Tn．
• 合并下列多项式的同类项,
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