设f(x)=ax的平方+bx,且1小于等于f(-1)小于等于2,2小于等于f(1)小于等于4,求f(2)的取值范围
问题描述：
设f(x)=ax的平方+bx,且1小于等于f(-1)小于等于2,2小于等于f(1)小于等于4,求f(2)的取值范围
答
f(-1)=a-b,f(1)=a+b,则1≤a-b≤2,2≤a+b≤4,f(2)=4a+2b,设f(2)=xf(-1)+yf(1),即4a+2b=xa+xb+ya+yb,亦即x+y=4,y-x=2,两式联立,可得x=1,y=3.又f(-1)∈[1,2],f(1)∈[2,4],所以f(2)∈[1+2*3,2+4*3]=[7,14]...