在函数y=1/x的图象上,求使1/x+1/y取最小值的点的坐标.

问题描述:

在函数y=

1
x
的图象上,求使
1
x
+
1
y
取最小值的点的坐标.

当x>0时,

1
x
+
1
y
=
1
x
+x
≥2
1
x
•x
=2,当且仅当x=1时取等号,即取点(1,1)时使
1
x
+
1
y
取最小值2.
当x<0时,不存在使
1
x
+
1
y
取最小值的点.