设α，β均为锐角，cosα=1/7，cos(α+β)=-11/14，求cosβ的值．
问题描述：
设α，β均为锐角，cosα=
，cos(α+β)=-1 7
，求cosβ的值．11 14
答
因为α，β均为锐角，cosα=
，所以sinα=1 7
=
1-(
)2
1 7
，4
3
7
由cos（α+β）=-
，得到sin（α+β）=11 14
=
1-(-
)2
11 14
，5
3
14
则cosβ=cos[（α+β）-α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα=-
×11 14
+1 7
×5
3
14
=4
3
7
1 2