长方体过一个顶点的三个面的面积是6、8、12平方厘米,这长方体的体积是(  )立方厘米. A.576 B.24、 C.36 D.64

问题描述:

长方体过一个顶点的三个面的面积是6、8、12平方厘米,这长方体的体积是(  )立方厘米.
A. 576
B. 24、
C. 36
D. 64

设长方体的长为a厘米,宽为b厘米,高为h厘米,
由题意可得:
ab=6平方厘米,
ah=8平方厘米,
bh=12平方厘米,
所以:三个式子相乘可得:
(abh)2=6×8×12=576;
abh=24;
而长方体的体积:abh;
所以这个长方体的体积是24立方厘米.
答:这个长方体的体积是24立方厘米.
故选:B.