已知直线:l1:mx-y=0,l2:x+my-m-2=0,x+my-m-2=0.(m为实数)则l1与l2交点P的轨迹方程
问题描述:
已知直线:l1:mx-y=0,l2:x+my-m-2=0,x+my-m-2=0.(m为实数)则l1与l2交点P的轨迹方程
答
∵两直线相交,则联立形成方程组并解之得:
x=2-m^2,y=2m-m^3
m=±√(2-x)
当m=√(2-x)时,y=2[√(2-x)]-(2-x)√(2-x)
化简得:x^3-2x^2+y^2=0
当m=-√(2-x)时,y=-2[√(2-x)]+(2-x)√(2-x)
化简得:x^3-2x^2+y^2=0
∴交点P的轨迹方程为:x^3-2x^2+y^2=0